单元整合视角下的小学数学教学探究——以 "长方形和正方形 "为例

单元整合视角下的小学数学教学探究——以 "长方形和正方形 "为例

赵迪晖

宁波国家高新区实验学校 315000

摘要：在现阶段，在小学数学教学时，可以借助单元整合的一大视角，引导学生把单元看作整体，促使学生实现系统建构，让单元教学也变成完善结构，让教学效应得以扩大，让学生实现宏观建构等能力的提高。基于此，以下通过“长方形和正方形”的案例，解析单元整合视角下的小学数学教学。

关键词：长方形和正方形；小学数学；单元整合；教学

引言：在现阶段，数学教学关注课时教学的设计，因此不同课时会被割裂，影响学生的系统思维成长。而在单元整合中，它跳出了传统课时教学的限制，借助单元整合的独特视角，把单元看作了教学整体，把教材的知识结构转向了学生的认知结构，促使单元的元素、方法及思想等，可以构成逻辑明确、意义明显的结构，让教学效应得到扩大，让学生实现数学素养的深刻发展。

1. 单元核心元素的发掘及应用

在数学教学中知识点十分广泛，在某单元中，会存在涉及较多的不同知识点^[1]。而学生受能力、基础等的影响，不能明确知识点理解的侧重点，最终无法提高学习效果。教师要做好学生引导，使其分析单元知识点，整体认识单元元素，并做好元素的划分、分析，找出非核心、核心型元素。而在教学时，要引导学生对核心元素紧抓，让单元教学要点得以突出。此外，在发掘单元元素后，需要建构各元素的关系，辨析不同元素关联，以此避免针对元素的孤立化习得问题，引导学生结构化理解不同元素。而在四边形中，其特征元素会由一般转变为特殊，在带领学生掌握常态四边形的前提下，再学习正方形等特殊四边形，学生因此前掌握了四边形的基本特征，在正方形的学习时，也能水到渠成的理解图形特征。

以“长方形和正方形”为例，在教师梳理知识点时，一般要选择如四边形的认识、特征了解、周长意义理解、正方形周长计算公式及实践运用等内容。在单元元素已经形成后，教师可以分析不同元素关联，掌握单元的知识逻辑。在此单元中，核心元素包括如四边形的周长、特征及应用三点，教师紧抓上述元素，便可以掌握单元教学的重难点。而作为特殊四边形，长方形、正方形存在独特特征，教师要带领学生在对四边形特征掌握的基础上，对两图形的特殊详细了解。在此环节中，学生能发现它们都是有4角、4直边的四边形，但长方形会有对边相等、4直角的特征，正方形有4直角、4边相等的特征。

在学生分析正方形、长方形后，他们可以看出正方形是长方形中的特殊类，在长方形特征基础上，多了临边相等的特征。在学生对正方形、长方形特征解构后，它们的周长公式边长×4、（长＋宽）×2也可以顺利推导出来，在学生对周长意义清晰掌握后，教师便可以组织学生尝试解决如课桌周长等的实际问题，让单元教学保持清晰的思路，促使学生完成单元的整体建构。

2. 单元核心方法的归纳及应用

在归纳单元的核心方法时，教师要系统化的分析单元的知识体系及元素，让教学设计能提高高度，带领学生在数学表象基础上，能深入各元素内核，了解核心方法^[2]。而要形成核心方法，要求对感性至理性的一大认知逻辑全面遵循，不可相悖于学生的认知特征。此外，在形成核心方法后，学生便能锻炼到迁移学习的能力，不再被碎片式的知识习得所限制，他们可以通过单元所形成方式，对单元问题尝试解决，或解决跨单元式的类似问题。教师要在掌握迁移及应用核心方法的需求后，促使学生对方法灵活应用，达成对方法的吸收内化。

例如要生成四边形的独特特征，要求教师在掌握单元特征的前提下完成预设。作为图形体系内的分支，四边形存在着它们的共同特征，即4角、4直边。在引导学生掌握四边形特征时，教师要带领学生了解归类方式，对分类四边形的标准尝试探索。在归纳方法时，教师可以为学生组织观察活动，使其对方形手帕、长方形铅笔盒等的特征直观了解，其次，教师可以带领学生尝试画出四边形，在动手操作中，促使学生归类四边形具备的共同点。最后，教师可以带领学生对三角形及四边形等完成迁移型的建构，鼓励学生通过分类方式完成知识建构。

而当学生掌握分类方式后，为带领学生活用“长方形和正方形”的知识，教师可以组织迁移式的应用活动。教师可以组织归类图形的活动，为学生展示三角板、圆卡纸、方形便利贴等物品图片，鼓励学生归类图形，并说出归类的依据及标准。在此活动的影响下，学生可以借助基于边长数、角数等标准的分类方式，宏观建构所学习的各式图形，生成结构型的整体图形体系。此外，教师可以为学生展示残缺的四边形图像，鼓励学生基于个人理解，尝试修复图形。在该类迁移应用教学的影响下，学生可以尝试分类手段，掌握长方形、正方形的知识点，学会解决问题。而教师要确保迁移应用的由简至难等原则，引导学生不断深入思维，对长方形、正方形知识灵活使用。

3. 对单元核心思想的感悟内化

在对核心思想的学习中，需要学生的亲身感悟，而为促使学生感悟，教师可以完成学习支架的搭建，以支架引导学生实现思维调动，再实现思维结构化，最终培养单元核心思想

^[3]。其次，在单元整合的一大视角下，在分析、梳理单元题目后发现，实践设计也会蕴含由一般至特殊的思想。在问题解决时，教师可以带领学生从常态化的问题开始，再完成变式训练，再尝试解决特殊问题。由此可见，在设计实践应用活动时，教师要遵循一般至特殊的思想，引导学生完成层级化的数学训练。

在学生对“长方形和正方形”内容学习时，教师可以参考不同的思维主线，完成教学引导活动。首先，是由四边形至长方形，再至正方形的主线，其次，是由四边形至长方形及正方形的周长思维主线。在四边形内，长方形是一类特殊，而在长方形中，正方形又是一类特殊。因此，在带领学生掌握两图形知识点时，教师可以通过思维导图等方式，为学生对比展示四边形的特点、周长计算；长方形的特点、周长计算；正方形的特点、周长计算等内容。在清晰思维导图的展示下，学生可以顺利、有序的比较各图形，对其个性特点、共同特点做好归纳总结，使其思维不断清晰。而在带领学生对比周长时，经过对比分析，他们便能发现三类图形周长都等于边长和的共同特点，而长方形、正方形的周长计算公式，仅仅是在周长概念上，基于图形特点所延伸出的更便利的计算方式。

其次，为促使学生掌握正方形、长方形的周长计算方式，教师可以在参考学生基础的前提下，设计好难度递进式的数学练习。第一，教师可以展示如“长方形长是3m，宽是2m,求长方形周长？”类的问题，促使学生对长方形的计算公式学会灵活使用；第二，教师可以提供如“一根线段的长是5m，长方形的长是它的3倍，宽比它的2倍少3m，求长方形周长？求长方形周长比线段长多少？”等的变式问题，促使学生在变式训练中，结合混合运算等知识点，对周长计算加深理解，完成不同数学知识的巩固学习。

结束语：在学生的数学学习过程中，小学数学是一项基础和奠基，为保障教学效果，教师要善于对传统模式打破创新，将碎片化等的教学方式有效改变，在单元整合的视角下，将单元内容整合的重要契合点找出，带领学生把握整体的知识结构，在知识获取、知识系统的构建中，促使其认知结构得到完善，在更深度的思维提升、数学经验积累中，实现数学思想方法的积累沉淀，激发学生获取知识的动力，发展核心素养。

参考文献：

[1]郭含姣.单元视角下的结构化教学——以三年级"长方形和正方形"单元整合实践为例[J].四川教育,2020(2):16-18.

[2]林武梅.小学数学单元复习课教学的策略[J].教育:文摘版,2016(3):00150-00150.

[3]沈建芳.基于单元整合的小学数学结构化教学策略[J].读与(教师),2020,000(001):P.1-1.

作者简介：赵迪晖，1978年5月，男，汉族，籍贯浙江宁波，中级教师，小学数学教学。