加强数形结合 ,提高解题能力

加强数形结合 ,提高解题能力

罗爱东

广西装壮族自治区河池市东兰县高级中学，广西河池 547400

摘要：数字和形状组合的思想是数学的重要思想之一。数字和形状的组合是通过数字和形状之间的对应和转换来解决数学问题。这是优化问题解决过程的重要方法之一，它具有数字的准确性和形状的直观性。数量关系的研究可以转化为图形特性的研究，而图形特性的研究可以转化为数量关系的研究。数字和形状组合的概念以数学术语表示，作为对象的直观表示，以及这两个方面的深刻而精确的定量表达，从而启发并提供了简洁明快的含义解决问题的方法。因此，老师必须通过数字，形状，对应关系。弄清楚数字，弄清楚形状，应该遵循数字和形状的结合，数字和形状的原理和教学渗透，结合提高学生解决问题能力的思想。

关键词：数形结合；解题能力；数学思想

自古代数学诞生以来，就一直存在将数字与形状结合的想法。使用数字解决问题，使用形状是数字和形状的数学组合。结合数字和形状的思维方式采用了生成，数字和几何方法最“奇妙”的方面^[1]。直观的几何图像很容易理解；代数，方法的一般性，解决问题的过程，是机械化的、可操作的、易于掌握的，这个数字和形状的结，思想的平方，方法是解决问题繁重，需要思想的方法之一，数量和形状的结合是恒定的，有以下几种解决问题方法。

一、提出问题

作为中学数学教学的几十年，首先，作者一直在讨论数学教学改革的问题，做了很多尝试，普遍的印象是教学，学习方法，改革滞后，在课程内容上改革，学生数学，学习仍然，但是，它是一种“复制”的被动学习，在强调通识教育的今天，因此，数学的教学，学习将不利于学习，通识教育，改善。对于数学老师来说，出色的通识教育数学教学的关键是加强数学思维方法的教学，因为数学思维方法作为数学知识的本质，既是数学的基础知识，又是中，深层次的，而且也是解决方案，问题与思考，思考策略^[2]。对数学思想和方法的掌握的深度，浅薄直接关系到该问题能否顺利地解决或相对地，简单地，简单地解决。与能否通过对数，数学知识，基本知识，数学定律的深入，理性的理解来解决问题有关；与是否对某些数学，数学的内容和理解有关，在提炼过程中，对数学观点加，适用。并且，对数学知识的掌握始于解决问题的能力。因此，在中学数学，教学中，如何引导学生选择适当的方法，改进的方法，以高速，快速和高效的方式解决问题，笔者认为，我们应重视对学生的学习，训练。解决问题，掌握多种方法。特别地，“数字和数字的组合”的教学是学生应熟练掌握的一种重要思维方式。

二、研究目的和意义

数字是形式的抽象概括，形状是数字的直观表达。华罗庚教授说：“数字缺乏形状时，直觉就很少；形状很少时，就很难区分。”数字和形状的结合是为了充分利用数字的严格性和形状的直觉，将抽象的数学语言与直观的图形语言相结合，并将抽象的思维与图像思维相结合，这是一种通过图形描述和代数论证来研究和解决数学问题的数学思维方式。数字与数字结合的想法本质上是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题和图形之间的相互转换，它可以使代数问题成为几何，而使几何问题成为代数，在高级在学校的数学教学中，许多抽象问题的学生常常会感到难以理解，如果老师能够灵活地指导学生进行数形组合，则转换直观，容易感觉到问题，特别是如果学生能够解决自己解决难题或在老师的指导和启发下，他们将能够解决问题，同时，一旦学生掌握了数字和形状的组合方法，并继续尝试，可以解决许多问题轻松解决^[3]。

三、数形组合法在教材中的位置

数字与数字结合的思维方法，本质上是通过将抽象的数学语言，言语和直觉，数字结合起来研究，解决问题，即用“形状”来补充“数字”，直观地解决问题，快速，正确地使用“数字”帮助“形状”，在解决问题时，可以简化解决问题的步骤并降低难度。正如我本人一样，该国著名的数学家华罗庚说：“当数字变形少时直观，形状缺少数字时就很难微。”由此可见，数形组合法在数学教学中具有重要的地位^[4]。同时，随着新课程的全面实施，内容，新课程，教学大纲的要求和知识水平，数形组合教学，三个阶段的主要经验：第一个是数形状对应。它是数字和形式结合的基础，主要是通过普通教学的逐步渗透，使学生通过学习，训练，体验，逐渐理解和掌握。例如，在早期和中期，数字轴在实数，数字和数字轴上的点之间建立一一对应的关系。笛卡尔坐标系在平面上的点与有序的实数对之间建立一一对应的关系，从而为数字和形式的组合创造了条件。第二是数字向形式的转化，体现了如何利用数字和形式之间的关系作为解决问题的一种方法。

四、数形结合思维方法在提高学生解决问题能力中的作用

数字和形状的结合是中学数学基础知识的本质，其中之一是将大量知识转化为能力的“桥梁”。 在中学数学教学中，许多抽象问题常常使学生难以理解。 如果教师能够灵活地指导学生将数字和数字组合起来，并将其转化为直观易懂的问题，那么学生就可以轻松地理解和解决问题，从而获得成功的经验，增强学生学习数学的信心，特别是对于比较困难的问题，如果学生能够独立解决问题或在老师的启发和指导下解决问题，心情会更加愉快，因此，很容易激发学生对学习数学的热情，兴趣和热情

^[5]。同时，一旦学生掌握了数形结合的方法，并继续尝试使用，很多问题都可以满足解决。

结束语：

综上所述，数与形式结合的思想是一种将问题的数目、关系、空间和图形结合起来的数学习方法，以使“数”和“形式”各有千秋， 因此逻辑思维和图像思维可以完美地结合在一起其解决方案，思想新颖，方法直观、美观、准确、正确使用数字和形状结合这种方法来思考问题，对于提高学生的数学素质和解决问题的能力大有裨益。

参考文献：

[1]邢嘉茗. 运用数形结合提高解题能力[J]. 中国科技投资, 2019, 000(005):243-244.

[2]张霞. 高中数学教学中运用数形结合提高解题能力策略探究[J]. 神州(上旬刊), 2020, 000(003):143.

[3]陈志城. 高中数学一轮复习见解--通过数形结合练习提高解题能力[J]. 神州, 2019, 000(011):94-94.

[4]周艳清. 运用数形结合提升学生解题能力[J]. 数理化解题研究, 2019, 000(005):17-18.

[5]况银环. 培养数形结合思想 提高数学解题能力[J]. 考试周刊, 2018, 000(090):83-83.