浅议数学文化在高中数学教学活动中的渗透

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浅议数学文化在高中数学教学活动中的渗透

杨斌

福建省晋江市季延中学

【摘要】学生在高中阶段较之小学、初中而言,思维能力较强,也形成了一定思维模式,对知识的理解也更渗透,所以高中数学教学对数学的思想与文化的重视成都有所减轻。但数学文化在数学教学中仍在不断渗透,数学文化对于学生进一步从整体建立对数学的理解具有重要作用。

【关键词】数学文化;高中数学;教学活动;渗透方法

引 言

在人的初等教育阶段中,任何一个科目的知识体系的形成都不是一蹴而就的,是前人经过了漫长时间与一个个成就积攒而成的。所以任何一个科目都有丰富的文化积累。本文就数学文化在高中数学教学活动中的渗透展开简要论述。

一、通过介绍数学史渗透数学文化

数学具有丰富的人文内涵,而数学史不仅是提供人文内涵的载体,还是提供人文内涵的方式。对数学教学来讲,数学史提供了一个了解数学整体概况的平台,有助于学生在大脑中建立起数学知识发生、发展的逻辑关系,还能够将数学家探索知识过程中遇到的困难重现,引导学生树立不畏艰难、勇于探索的品质,更重要的是能够将数学文化渗透于课堂教学中,使学生深刻体会到数学魅力,从而积极主动地投入到学习中,最终实现高效课堂。例如,在学习“函数的概念”这一章节时,笔者通过调查、走访发现,数学概念的理解与掌握是学生学习的难点,传统教学模式下,单一通过“讲”并未取得理想的教学效果。课前,笔者通过百度搜索、图书馆查询等方式,查阅了“函数概念”的发展史,并对其进行了加工。在课堂上,笔者通过多媒体技术,将“函数概念”的发展史精练地展现于学生面前,让学生精确地抓住函数的三要素:定义域、值域以及对应关系,进而引导学生理解、掌握函数的概念。整个过程中,教师起到了点拨、引导作用,而学生通过“函数概念”的发展史,进行分析、探究,明确函数三要素,为理解函数概念奠定基础。

二、通过介绍数学家故事渗透数学文化

M·克莱因曾指出,历史上数学家所遇到的困难正是今日课堂上学生所遇到的学习障碍。所以,在日常的教学中,教育工作者要抓住时机,生动地讲述数学家的故事,让学生深刻地体会数学家身上不畏困难、迎难而上的宝贵精神,进而鼓舞学生参与到数学知识的学习、探究中。解析几何是目前高考考察的重要内容之一,其包括圆锥曲线、直线与方程、圆与方程以及空间直角坐标系等。笔者在讲解“圆锥曲线”这一章节时,就介绍了法国数学家笛卡尔的生平故事,他因几何坐标公式化而被人们称作“解析几何之父”。他创立了坐标系之后又成功创立了解析几何,这为日后微积分的提出奠定了基础。现在使用的大多数数学符号都是笛卡尔发明的,微积分中的笛卡儿叶形线也是他发现的。课堂上概述笛卡尔的故事以及他对数学发展的贡献,不仅能够调动学生学习数学知识的兴趣,还能够突出数学在日常生活中的应用,更重要的是能够帮助学生理解“圆锥曲线”章节的相关内容,了解各种曲线的由来和发展历史,促使学生的数学技能和数学素养得到培养。

三、通过数学思想方法渗透数学文化

新课改背景下,数学的教育目标已经不再是单纯传授数学知识,而是要注重引导学生掌握各种数学思想,如数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想以及函数与方程思想等。实践证明,通过训练和培养数学思想方法,不仅能够提高学生解决数学问题的技能,还能够提升学生的数学素养。“一元二次不等式”章节最能体现数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想以及函数与方程思想,所以在学习“一元二次不等式”时,笔者就抓住了该章节的“数学思想方法”,渗透数学文化,来开展课堂教学。以一元二次不等式ax2+bx+c≥0(a>0)为例,笔者首先利用“分类讨论”思想,将Δ=b2-4ac分为Δ>0,Δ<0,Δ=0这三种情况,其次构建二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),第一种情况,二次函数与x轴有两个交点;第二种情况,有一个交点;第三种情况二次函数与x轴没有交点,并利用数形结合思想观察二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在x轴上方的图像找寻答案,这样不仅加快了解决问题的速度,还提高了解决问题的准确率;最后,当Δ>0或Δ=0时,一元二次不等式ax2+bx+c≥0(a>0)就转化成为一元二次方程的ax2+bx+c=0(a>0)的根,再根据a的正负来判断出一元二次不等式的解集。这样的过程,不仅能够渗透了数学文化,还能够强化学生对于数学思想的理解与掌握。

四、通过展现数学美渗透数学文化

英国数学家西尔威斯特指出:“数学是理性的音乐,音乐是感性的数学,两者的灵魂完全一致!”相比较而言,数学美更多地体现在理智美、逻辑美以及内在美这三方面,并且数学美较为深邃,所以在日常的高中数学教学中,教师要善于展现数学美,进而激发学生学习数学知识的兴趣,使学生积极、主动、自觉地感受数学美,感悟数学魅力。例如,在学习“双曲线”这一章节时,笔者就抓住了“双曲线”图像的“对称美”,通过展示双曲线图像的“对称美”,使学生认识到

这样不仅便于学生理解、掌握“双曲线”的相关知识,还有助于将双曲线的图像与方程对应起来,便于学生理解与记忆,为学生灵活运用奠定良好的基础。甚至可以引入一个课外知识“心脏线”,心脏线是外摆线的一种,它的方程式为ρ(θ)=a(1+cosθ)。由其图形引申一个美丽的数学故事:这是一个数学家临死前给一位公主留下的简单数学公式,按照数学式画出的图像是一颗心的形状,这个从来没有人研究过的数学问题,却是两个人的秘密。数学图像的美感不仅能让学生体会到数学的特色,还能让学生自主的去探索数学文化。

五、通过数学应用渗透数学文化

新课改背景下,数学学习不再是考取“高分”,而是要培养学生运用所学知识去解决实际问题的能力,促使学生的数学知识应用技能得到锻炼和提高。俗话说“数学来源于生活又应用于生活”,这一点通过研读苏教版高中数学教材也可以发现,教材中出现了大量与日常生活相关的数学问题。生活化的数学问题,不仅能够降低学生内心的恐惧心理,还能够激发学生的学习兴趣,更重要的是学生深刻地体会到“数学知识”的应用价值,进而形成一个良性循环,取得理想的教学效果。例如,“概率”、“统计”相关问题,都与日常的生活有非常密切的关系,所以笔者在讲述“概率”这一章节时,就选取了日常生活中常见的数学文化素材,如兵乓球排座位等,以及古典概型在生活中的运用。课堂上引导学生通过观察、发现、分析解决问题,让学生认识到“数学问题”可以在日常生活中找到原型。

综上所述,随着我国高中数学新课程改革的不断推进,如何在数学课堂教学中凸显数学文化,促使其所具有的教育价值获得释放越来越重要。数学学科抽象性强、思维性强等特征,导致学生学习数学的积极性不高,甚至出现了厌学、惧学的心理。数学文化作为新型的数学教学素材,它应用于课堂上,不仅能够挖掘学生学习的内在动力,还能够强化学生对于数学知识的理解,更能够促使学生的核心素养得到培养和提升。所以,作为一线的教育工作者,要肯定数学文化的教育价值,并结合教学实践,不断地进行分析与探究,形成具有班级特色的渗透策略,不断通过数学应用渗透数学文化,促使学生的核心素养得到培养,最终实现素质教育。

参考文献:

1.胡军,彭忠发,胡昌应.经历动态探究 体验数形结合——以人教版“二次函数与一元二次方程”教学过程为例[J].中国数学教育,2016(Z3).

2.尤善培.开发教材资源优化教学设计——从著名数学家高斯的故事谈起 [J].高中数学教与学,2010(2).

 

 

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