学生空间观念的养成路径探索

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学生空间观念的养成路径探索

李曦

四川 巴 中 师 范 附 属实验 小 学

空间观念是形象思维和创新能力的基本要素,是形成空间想象能力的前提,也是学生认识现实世界的重要手段,更是学习发展的重要基础。根据发展学生核心素养的教育新要求,在“图形与几何”的教学中,必须把空间观念这一核心素养作为教学的主要基点和目标。通过自己的教学实践,初步探索出了发展学生空间观念的一些有效的养成路径。

一、基于知识与生活经验,在经历图形抽象中发展空间观念

实物-图像-表象-抽象是学生对数学概念形成正确认识的一般性运行轨迹,现行教材从原来的“线-面-体”逻辑顺序变为“体-面-线”,体现了“线”在面上、面在体中的教学原理,也符合儿童的认识规律。生活中都是看到一个个的体,并没有独立存在的线和面。因此,在图形与几何教学中,要特别重视学生的生活经验,将图形与几何学习的内容拓展到学生生活中去,以实物作为素材,使学生经历从生活经验中抽象出几何模型,清晰建立图形的表象,形成概念的过程,这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源,培养空间观念就是要基于学生的生活经验。

例如:《角的初步认识》学生在日常生活中已经有了一定的了解,但角的日常概念与角的数学概念是有差异的。日常概念中的角更多地指向尖锐的突起,如孩子们常说,我撞到了桌子的角上,孩子更多的是指向了一个点,当孩子们指三角尺上的角顶点说是角时,这时的我没有忙于去纠正孩子的错误,因为角的表象在孩子头脑中还没建立,角的空间观念还没形成,我就将错就错画出一个点,充分利用学生学生生活经验中的这一“盲点”,作为教学起点,引起学生的认知冲突,并自然引发出问题,用一个点来表示数学中的角是不合适的,那数学上的角到底是什么样的呢?引发学生从新思考、观察,在矛盾冲突中一步步认识角的顶点、角的两条边,进而知道角的组成。从而抽象出角,构建角的表象,培养了学生的空间观念。

二、基于直观感知和操作体验,获得空间观念

皮亚杰的认知发展理论指出:儿童空间观念的演化是在知觉水平和思维水平上进行的。空间知觉是空间思维发展的起点。儿童通过观察、操作等直观感知,可以建立起大脑对空间特性的表征,是形成空间观念重要的手段。有些老师觉得课堂上让学生操作,一是太浪费时间;二是秩序太乱,不好调控;三是受到学具的限制。所以能省则省了,索性用多媒体的演示代替学生的操作。但在教学“空间与图形”这部份内容时,直观感知、操作体验是不可缺少的,只有让学生的手动起来,学生的脑也才能跟着动起来,也才能让学生的听觉、触觉、视觉等多种感官协同作用,才能形成对研究对象的本质属性及性质之间的关系充分感知,准确地想象出几何图形,形成现实空间、图形的形象特征,从而建立空间观念,发展空间观念,同时也可以让学生在参与数学活动的过程中体会“学数学就是做数学的理念”

例如:《角的初步认识》借助学生的动手操作,在操作中动口说、动手做、动脑想,让学生知道角的样子及特征、角的画法、角的大小等知识。从一开始学生借助三角尺上的角,通过扎一扎、摸一摸等活动学生准确建立角的表象,然后让学生用自己的身体创造角,激活学生的思维增强空间观念的形成。形成角的表象后再让学生画角,通过画加深学生对角的认识,在此基础上再次通过学生动手操作,玩活动角的过程。让学生充分感知角的大小与角两边张开的大小有关,与边的长短无关。初步感知叠合法比角。

小学生学习几何形体知识属于直观几何阶段,让学生在实际动手操作,亲身体验,在操作中多种感官参与活动,丰富了感性认识,并不断积累了空间观念。

三、基于空间想象,延伸和发展空间观念

几何图形教学操作是基础,空间想象才是教学进一步的延伸和发展,爱因斯坦曾经说过:“想象比知识更重要,因为知识是有限的,而想象要概括世界的一切。”空间想象能力是在一定空间感知的基础上形成的想象能力,是对空间观念的进一步发展。只有学生对几何形体特征有了充分的认识,空间想象能力才能得到提高。仅仅依赖“动手操作”来帮助建立图形的空间观念是不够的,试想一下,一旦学生没有了动手操作的材料及动手操作的可能性的时候,解决空间与图形方面的内容不就要茫然失措了吗?在动手操作后要适当地加强学生的想象比划。想象比划更多的是一种操作后对已有表象的再现和回忆,这样既能发展学生空间想象能力又能更好地发展学生的数学思维。因此,在教学中,我们要注意虚与实的结合,有意识地培养空间想象能力。

例如:六年级下册教学《圆柱和圆锥》时,就有一道这样的题目:长方形、直角三角形和半圆形旋转一周各能成什么形状?这种题目需要学生有很强的空间观念才行。学生要想真正地理解、掌握并得出结论,凭空想象,乱加猜测是不行的,每次都要动手操作也是不现实的。我在教学时采用操作—观察—想象的教学方法帮助学生学习。通过这样合理的空间想象,延伸发展学生的空间观念。

四、基于转化思想,在图形计算中发展空间观念

在小学,尤其是在“求积”计算的教学过程中,转化思想有着重要的意义。通过转化把看似不同的知识沟通起来,提高概念的清晰度与区分度,弄清知识间的联系与区别,构建知识网络,巩固空间观念。

例如:我们在教学《平形四边形的面积》时,就渗透转化的思想与方法,沟通知识之间的联系。先用数方格的方法,让学生通过观察、操作,将左边不满一格的平移到右边,拼成完整的一格,通过这样移动方格,学生充分感知转化思想,并且明白转化的形式,将平行四边形转化成长方形。光感知还不够,还需要有意识的把抽象的数学思维放在具体的数学知识中。学生有了前面移方格的基础,学生就很容易想到剪拼的方法。将平行四边形沿高剪开,平移,就拼成了一个长方形,让学生在剪拼的过程中认识到所有平行四边形都能转化成长方形。再让学生讨论转化前的平行四边形与转化后的长方形之间有什么联系,从而得出平行四边形的面积公式。在几何图形教学中渗透数学思想方法,提升几何基础知识有效性的同时,也使学生空间观念的内涵得到了丰富。

学生数学空间观念的养成是一个长期练习的结果。在平时的教学过程中,教师要多鼓励学生用眼观察事物,鼓励学生开动脑筋展开想象,鼓励学生抓住事物的本质进行思考探索,培养学生的空间观念。

 

 

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